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  3. (2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )

(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )

admin2018-04-23  47
问题 (2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 由标准正态分布概率密度函数的对称性知，P{X＜-ua}=a，于是
1-a=1-P{｜X｜＜x}=P{｜X｜≥x}
=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x}，
即有P{X≥x}=，可见根据定义有x=，故应选C。
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考研数学三

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