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(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{x>ua)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数ua满足P{x>ua)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
admin
2018-04-23
67
问题
(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a∈(0,1),数u
a
满足P{x>u
a
)=a,若P{|X|<x}=a,则x等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由标准正态分布概率密度函数的对称性知,P{X<-u
a
}=a,于是
1-a=1-P{|X|<x}=P{|X|≥x}
=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x},
即有P{X≥x}=
,可见根据定义有x=
,故应选C。
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考研数学三
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