(2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数ua满足P{x＞ua)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )

admin2018-04-23 89

问题 (2004年)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的a∈(0，1)，数u_a满足P{x＞u_a)=a，若P{｜X｜＜x}=a，则x等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由标准正态分布概率密度函数的对称性知，P{X＜-u_a}=a，于是
1-a=1-P{｜X｜＜x}=P{｜X｜≥x}
=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x}，
即有P{X≥x}=

，可见根据定义有x=

，故应选C。

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考研数学三

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