首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32—4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型x12+x22+x32—4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
admin
2018-06-14
42
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
—4x
1
x
2
—4x
2
x
3
—4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由特征多项式 |λE—A|=[*]=(λ+3)(λ一3)
2
, 得特征值为 λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=一3. 由(3E—A)x=0得基础解系α
1
=(一1,1,0)
T
,α
2
=(一1,O,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(一3E一A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schmidt正交化,有 β
1
=α
1
, β
2
=α
2
一[*]。 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
[*]y=3y
1
2
+3y
2
2
一3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j9W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵A=的一个特征向量.(1)确定参数a,b及考对应的特征值λ;(2)A是否相似于对角阵,说明理由.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3).证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0.
设X1,X2,…,X9是来自总体X~N(μ,4)的简单随机样本,而是样本均值,则满足=0.95的常数μ=_______.(Ф(1.96)=0.975)
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1,1)内的概率.
计算行列式Dn=之值.
二次型f(x2,x2,x3)=x22+2x1x3的负惯性指数q=_____.
随机试题
高动力型感染性休克的特点为CI外周阻力CVPBP
某实验室采用鸡血细胞做DNA鉴定实验,应选用的采血方法是
患者,男,66岁。下颌第一前磨牙牙周脓肿造成口底多间隙感染;双侧下颌下、舌下及颏部均有弥漫性肿胀,并波及面颊及颈部;皮下可扪及捻发音;患者出现呼吸困难,此时最佳的处理措施是
下列表述不正确的是()。
项目管理班子的成员在()组织结构中接受项目经理和职能部门经理的双重领导。
基金份额持有人自行召集持有人大会时,应至少提前()日公告持有人大会的召开时间、会议形式、审议事项、表决方式等事项。
对非金融机构买卖基金份额的差价收入不征收营业税。()
审慎确认操作风险损失,进行客观、公允统计,准确计量损失金额,避免出现多计或少计操作风险损失的情况,这是中国银监会对商业银行制定操作风险损失数据收集统计实施细则规定中的()。
Weakdollarorno,$46,000—thepriceforasingleyearofundergraduateinstructionamidtheredbrickofHarvardYard—is【C1】__
A、Theyattendahouse-sitter’sparty.B、Theycheckahouse-sitter’sreferences.C、Theyinterviewahouse-sitter’sfriends.D、
最新回复
(
0
)