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[2003年] 设{an),{bn),{cn)为非负数列,且=∞.则必有( ).
[2003年] 设{an),{bn),{cn)为非负数列,且=∞.则必有( ).
admin
2019-04-05
39
问题
[2003年] 设{a
n
),{b
n
),{c
n
)为非负数列,且
=∞.则必有( ).
选项
A、a
n
<b
n
对任意n成立
B、b
n
<c
n
对任意n成立
C、极限
a
n
c
n
不存在
D、极限
b
n
c
n
不存在
答案
D
解析
利用命题1.1.2.1判别,也可用排错法确定正确选项.
仅(D)入选.用排错法求之.极限存在与数列前面有限项的大小无关,即排错(A),(B).而极限
a
n
c
n
是“0·∞”型未定式,该极限可能存在,也可能不存在.
例如,取a
n
=2/n,b
n
=1,c
n
=n/2(n=1,2,…),则
a
n
c
n
=1.选项(C)也不正确.
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考研数学二
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