用同样的木棍制作一批三节棍，每一节木棍分别随机涂成红、白、黑三种颜色中的一种，那么最后生产出的三节棍有多少种?( )

admin2016-01-14 25

问题用同样的木棍制作一批三节棍，每一节木棍分别随机涂成红、白、黑三种颜色中的一种，那么最后生产出的三节棍有多少种?( )

选项 A、18
B、21
C、24
D、27

答案A

解析我们把三节棍分三类来计算：
(1)三节为同一颜色，共3种；
(2)三节为两种颜色，同色又有相邻或相间两种．共C₃²×C₂¹×2=12(种)；
(3)三节为三种颜色，只需要区分中间颜色即可，有3种，即总数为3种。
因此总数为3+12+3=18(种)，选择A。

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