求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

admin2018-05-21 51

问题

求a，b及可逆矩阵P，使得P^－1AP=B．

选项

答案由|λE－B|=0，得λ₁=－1，λ₂=1，λ₃=2，因为A～B，所以A的特征值为λ₁=－1， λ₂=1，λ₃=2．由tr(A)=λ₁+λ₂+λ₃，得a=1，再由|A|=b=λ₁λ₂λ₃=－2，得b=－2，即A [*] 由(－E－A)X=0，得ξ₁=(1，1，0)^T；由(E－A)X=0，得ξ₂=(－2，1，1)^T；由(2E－A)X=0，得ξ₃=(－2，1，0)^T， [*] 由(－E－B)X=0，得η₁=(－1，0，1)^T；由(E－B)X=0，得η₂=(1，0，0)^T；由(2E－B)X=0，得η₃=(8，3，4)^T， [*] 由P₁^－1AP₁=P₂^－1BP₂，得(P₁P₂^－1)^－1AP₁P₂^－1=B，令P=P₁P₂^－1 [*] 则P^－1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．
设n维向量α1，α2，…，αs的秩为r，则下列命题正确的是()
已知f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且∫12f(x)dx=f(2)．证：ε∈(0，2)，使f’(ε)+f"(ε)=0．
设正态总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn为其简单随机样本，样本均值为，若的值()
设u=u(x，y，z)具有二阶连续的偏导数，且满足=x2+y2+z2，又设S为曲面：x2+y2+z2=2az(a＞0)，取外侧，则
设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则()
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设n元(n>3)线性方程组Ax=b，其中试问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解.

随机试题

领导体制按照职责权限、决策及指挥方式进行划分，可分为
Writeacompositiononthetopic"MyFirstJob."Startwritingyourcompositionwiththetopicsentence:"BeforeIstartedatun
回弹法检测混凝土强度，全国测强曲线适用的龄期为()d。
根据《工业建筑节能设计统一标准》，严寒和寒冷地区建筑面积为2500m2的一类工业建筑的体形系数应符合以下哪一项要求?
国家对珍贵、濒危的野生动物实行重点保护。国家重点保护的野生动物分为()。
商品零售价格指数，是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数，属于房地产市场指标中的()。
“干越夷貉之子，生而同声，长而异俗，教使之然也。”这句话反映了()因素对人发展的作用。
《南京条约》被迫开放的通商口岸有()。①广州②天津③厦门④福州⑤南京⑥定海⑦宁波⑧上海
如果互联的局域网采用了两种不同的协议，就需要使用【　　】来连接。
Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacks(庸医；江湖医生).Themasonswhyquackerythriveseveninmoderntimesa

最新回复(0)

求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

考研数学一

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)．记(1)证明曲线积分I与路径L无关．(2)当ab=cd时，求I的值．

设n维向量α1，α2，…，αs的秩为r，则下列命题正确的是()

已知f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且∫12f(x)dx=f(2)．证：ε∈(0，2)，使f’(ε)+f"(ε)=0．

设正态总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn为其简单随机样本，样本均值为，若的值()

设u=u(x，y，z)具有二阶连续的偏导数，且满足=x2+y2+z2，又设S为曲面：x2+y2+z2=2az(a＞0)，取外侧，则

设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则()

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

设n元(n>3)线性方程组Ax=b，其中试问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解.

领导体制按照职责权限、决策及指挥方式进行划分，可分为

Writeacompositiononthetopic"MyFirstJob."Startwritingyourcompositionwiththetopicsentence:"BeforeIstartedatun

回弹法检测混凝土强度，全国测强曲线适用的龄期为()d。

根据《工业建筑节能设计统一标准》，严寒和寒冷地区建筑面积为2500m2的一类工业建筑的体形系数应符合以下哪一项要求?

国家对珍贵、濒危的野生动物实行重点保护。国家重点保护的野生动物分为()。

商品零售价格指数，是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数，属于房地产市场指标中的()。

“干越夷貉之子，生而同声，长而异俗，教使之然也。”这句话反映了()因素对人发展的作用。

《南京条约》被迫开放的通商口岸有()。①广州②天津③厦门④福州⑤南京⑥定海⑦宁波⑧上海

如果互联的局域网采用了两种不同的协议，就需要使用【 】来连接。

Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacks(庸医；江湖医生).Themasonswhyquackerythriveseveninmoderntimesa

如果互联的局域网采用了两种不同的协议，就需要使用【　　】来连接。