首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2018-05-21
51
问题
求a,b及可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
由|λE-B|=0,得λ
1
=-1,λ
2
=1,λ
3
=2,因为A~B,所以A的特征值为λ
1
=-1, λ
2
=1,λ
3
=2. 由tr(A)=λ
1
+λ
2
+λ
3
,得a=1,再由|A|=b=λ
1
λ
2
λ
3
=-2,得b=-2,即A [*] 由(-E-A)X=0,得ξ
1
=(1,1,0)
T
; 由(E-A)X=0,得ξ
2
=(-2,1,1)
T
; 由(2E-A)X=0,得ξ
3
=(-2,1,0)
T
, [*] 由(-E-B)X=0,得η
1
=(-1,0,1)
T
; 由(E-B)X=0,得η
2
=(1,0,0)
T
; 由(2E-B)X=0,得η
3
=(8,3,4)
T
, [*] 由P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
,得(P
1
P
2
-1
)
-1
AP
1
P
2
-1
=B, 令P=P
1
P
2
-1
[*] 则P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c7r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d).记(1)证明曲线积分I与路径L无关.(2)当ab=cd时,求I的值.
设n维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是()
已知f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且∫12f(x)dx=f(2).证:ε∈(0,2),使f’(ε)+f"(ε)=0.
设正态总体X~N(u,σ2),X1,X2,…,Xn为其简单随机样本,样本均值为,若的值()
设u=u(x,y,z)具有二阶连续的偏导数,且满足=x2+y2+z2,又设S为曲面:x2+y2+z2=2az(a>0),取外侧,则
设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切,假设a,b为非零常数,则()
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3,其中一2是二次型矩阵A的一个特征值.(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵,求k的取值范围.
设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,一1,一2,6)T,α3=(一3,一1,a,一9)T,β=(1,3,10,a+b)T.问(Ⅰ)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出;(Ⅱ)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出
设A是秩为3的4阶矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解.若α1+α2+α3+=(0,6,3,9)T,2α2一α3=(1,3,3,3)T,k为任意常数,则Ax=b的通解为()
设n元(n>3)线性方程组Ax=b,其中试问a满足什么条件时,该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1;有无穷多解时,求其通解.
随机试题
领导体制按照职责权限、决策及指挥方式进行划分,可分为
Writeacompositiononthetopic"MyFirstJob."Startwritingyourcompositionwiththetopicsentence:"BeforeIstartedatun
回弹法检测混凝土强度,全国测强曲线适用的龄期为()d。
根据《工业建筑节能设计统一标准》,严寒和寒冷地区建筑面积为2500m2的一类工业建筑的体形系数应符合以下哪一项要求?
国家对珍贵、濒危的野生动物实行重点保护。国家重点保护的野生动物分为()。
商品零售价格指数,是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数,属于房地产市场指标中的()。
“干越夷貉之子,生而同声,长而异俗,教使之然也。”这句话反映了()因素对人发展的作用。
《南京条约》被迫开放的通商口岸有()。①广州②天津③厦门④福州⑤南京⑥定海⑦宁波⑧上海
如果互联的局域网采用了两种不同的协议,就需要使用【 】来连接。
Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacks(庸医;江湖医生).Themasonswhyquackerythriveseveninmoderntimesa
最新回复
(
0
)