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设n元线性方程组Ax=b,其中 当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
设n元线性方程组Ax=b,其中 当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
admin
2019-03-23
57
问题
设n元线性方程组Ax=b,其中
当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
选项
答案
当a=0时,方程组为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n—1,所以方程组有无穷多解,其通解为 x=(0,1,…,0)
T
+k(1,0,…,0)
T
,其中k为任意常数。
解析
考查的是非齐次线性方程组解的判定。当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩(设为r)时有解,且r<n时有无穷多解,r=n时,有唯一解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xXV4777K
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考研数学二
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