(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．

admin2019-06-09 53

问题 (03)若矩阵A=

相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr^-1AP=Λ．

选项

答案由A的特征多项式 [*] =(λ-6)(λ²-4λ-12)=(λ-6)²(λ+2) 得A的特征值为λ₁=λ₂=6，λ₃=-2．因为A只有一个重特征值6(二重)，所以， A可对角化[*]对应于特征值6的线性无关特征向量有2个 [*]齐次方程组(6E-A)x=0的基础解系含2个向量 [*] 3-秩(6E-A)=2 [*]秩(6E-A)=1 从而由 [*] 知a=0，且由此可得对应于λ₁=λ₂=6的两个线性无关特征向量可取为 [*] 对于特征值λ₃=-2，由 [*] 得对应的一个特征向量可取为ξ₃=(1，-2，0)^T．于是ξ₁，ξ₂，ξ₃就是3阶方阵A的3个线性无关特征向量，令矩阵 P=[ξ₁，ξ₂，ξ₃]=[*] 则P可逆，且使P^-1AP=[*]为对角矩阵．

解析

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考研数学二

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(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．

考研数学二

求齐次方程组的基础解系．

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则()

设φ(x)==__________。

求函数f(x)=，所有的间断点及其类型。

求极限。

已知曲线L的方程。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。

设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处连续。

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为()．

Despitegrowingnumbersofjoggers,CanadaFitnessSurveysacrossthecountrydemonstratethatCanadiansarelessphysicallyfit

随着时间的发展，龋洞一旦形成，牙齿

敏感性分析的不足之处在于(　　)。

替代手工记账后，现金和银行存款日记账必须()。

商业银行通过购买保险或者业务外包等措施来管理和控制的操作风险属于()。

在Exeel工作表的A1单元格中输入80，在B1单元格中输入条件函数＝IF(A1＞＝80，“GOOD”，IF(A1＞＝60，“PASS”，“FAIL”))，则B1单元格中显示()。

手里拿着大把美元的日本人开始在美国购买。令美国人感到不安的是日本人对美国企业资产的大量收购。这些挥舞着支票本的日本人好像对价格根本，他们似乎可以买下整个美国。填入横线部分最恰当的一项是()。

W3C制定了同步多媒体集成语言规范，称为(12)规范。

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设φ(x)==__________。

求函数f(x)=，所有的间断点及其类型。

求极限。

已知曲线L的方程。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。

设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处连续。

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为()．

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随着时间的发展，龋洞一旦形成，牙齿

敏感性分析的不足之处在于( )。

替代手工记账后，现金和银行存款日记账必须()。

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在Exeel工作表的A1单元格中输入80，在B1单元格中输入条件函数＝IF(A1＞＝80，“GOOD”，IF(A1＞＝60，“PASS”，“FAIL”))，则B1单元格中显示()。

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