首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使Pr-1AP=Λ.
(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使Pr-1AP=Λ.
admin
2019-06-09
66
问题
(03)若矩阵A=
相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使Pr
-1
AP=Λ.
选项
答案
由A的特征多项式 [*] =(λ-6)(λ
2
-4λ-12)=(λ-6)
2
(λ+2) 得A的特征值为λ
1
=λ
2
=6,λ
3
=-2. 因为A只有一个重特征值6(二重),所以, A可对角化[*]对应于特征值6的线性无关特征向量有2个 [*]齐次方程组(6E-A)x=0的基础解系含2个向量 [*] 3-秩(6E-A)=2 [*]秩(6E-A)=1 从而由 [*] 知a=0,且由此可得对应于λ
1
=λ
2
=6的两个线性无关特征向量可取为 [*] 对于特征值λ
3
=-2,由 [*] 得对应的一个特征向量可取为ξ
3
=(1,-2,0)
T
. 于是ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
就是3阶方阵A的3个线性无关特征向量,令矩阵 P=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]=[*] 则P可逆,且使P
-1
AP=[*]为对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xYV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线f(x)在点(0,,f(0))处的切线方程为_________。
设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=,则r(AB)=_________。
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_________。
曲线y=1一x+()
设A为n阶可逆矩阵,则下列等式中不一定成立的是()
已知α1=(1,1,一1)T,α2=(1,2,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,那么下列向量中Ax=0的解向量是()
微分方程ydx+(x一3y2)dy=0,x>0满足条件y|x=1=1的特解为_________。
将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为_________。
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设对一切的χ,有f(χ+1)=2f(χ),且当χ∈[0,1]时f(χ)=χ(χ2-1),讨论函数f(χ)在χ=0处的可导性.
随机试题
对报送的集体合同或专项集体合同,劳动保障行政部门审查的内容包括_________、_________、_________集体协商程序是否违反法律、法规规定、_________。
套期保值者根据现货交易情况,先在期货市场上建立多头交易地位,然后再以卖出期货合同进行平仓的做法叫()
《素问·五运行大论》说:“其不及,则己所不胜。侮而乘之”,是指
在目前已知的肝炎中,乙型肝炎、丙型肝炎和丁型肝炎都可通过血液传播,但目前献血者的检测项目中不包括丁型肝炎,其主要原因是
阿司匹林小剂量服用可防止脑血栓形成,是因为它哪项作用( )。
仙方活命饮的君药是()。
砌筑空花墙的工程量按空花部分的外形尺寸以()计算。
临时消防应急照明灯具宜选用自备电源的应急照明灯具,自备电源的连续供电时间不应小于()min。
下列词语中画线字的读音全对的一组是()。
With______audiencesandlessfinancialsupportfromgovernment,Britain’sbestorchestrasmustfindnewsourcesofincome,ifth
最新回复
(
0
)