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  3. 设则矩阵B，C，D，F中与A合同的个数为( )，其中

设则矩阵B，C，D，F中与A合同的个数为( )，其中

admin2021-05-21  70
问题 设则矩阵B，C，D，F中与A合同的个数为(    )，其中
选项 A、0  
B、1  
C、2  
D、3
答案C
解析 ∴  A的特征值为λ1=0，λ2=1，λ1=2．且RA=2，矩阵B的特征值为λ1=0，λ2=2，λ3=2．C的秩为2，矩阵C的特征值为λ2=0，λ2=一1，λ3=3．D的秩为2，矩阵D的特征值为λ2=0，λ2=2，λ3=4．矩阵F的秩为3．同阶实对称矩阵合同的充要条件是秩相等且正惯性指数相等．F与A不合同(秩不相等)
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考研数学三

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