2. 考研
  3. 若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为( )．

若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为( )．

admin2019-07-10  49
问题 若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为(    )．
选项 A、8
B、2  
C、  
D、
答案A
解析 由于非奇异矩阵各行元素之和为2，所以A(1，1，…，1)T=2(1，I，…，1)T，λ=2是A的特征值．由于A可逆，λ1是A-1的特征值，且22是A2的特征值，故A-1+A2有一特征值为1／2+22=9／2．
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考研数学三

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