2. 考研
  3. 设α＝(1，－1，a)T是A＝的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)＝3，则a＝________．

设α＝(1，－1，a)T是A＝的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)＝3，则a＝________．

admin2019-05-12  32
问题 设α＝(1，－1，a)T是A＝的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)＝3，则a＝________．
选项
答案－1
解析 口α是A*的特征向量，设对应于α的特征值为λ0，则有A*α＝λ0α，该等式两端同时左乘A，即得AA*α＝｜A｜α＝λ0Aα，即

    展开成方程组的形式为

    因为r(A*)＝3，｜A*｜≠0，因此λ0≠0，根据方程组中的前两个等式，解得a＝－1．
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考研数学一

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