曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为__________.

admin2018-05-23  47

问题 曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为__________.

选项

答案π:2x+2y一2z+3=0

解析 设切点坐标为(x0,y0,1一x02-y02),则n=±{2x0,2y0,1}//{1,1,一1},解得切点坐标为,切平面方程为π:-=0,即π:2x+2y一2z+3=0.
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