曲面z=1一x2一y2上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为__________．

admin2018-05-23 67

问题曲面z=1一x²一y²上与平面x+y—z+3=0平行的切平面为__________．

选项

答案π：2x+2y一2z+3=0

解析设切点坐标为(x₀，y₀，1一x₀²－y₀²)，则n=±｛2x₀，2y₀，1｝／／｛1，1，一1｝，解得切点坐标为

，切平面方程为π：－

=0，即π：2x+2y一2z+3=0．

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考研数学一

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