设A=,B=,P1=,P2=,P3=,则B=( ).

admin2020-06-05  13

问题 设A=,B=,P1,P2,P3,则B=(    ).

选项 A、P3AP2
B、P2AP3
C、P3AP1
D、P2AP1

答案C

解析 由于对矩阵Am×n实行一次初等变换相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵,对矩阵Am×n作一次初等列变换相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵,而经过观察A,B间的关系可知,矩阵B是矩阵A先把第1行加到第3行上,再把所得的矩阵的第1,2两列互换得到的,这两次初等变换所对应的初等矩阵分别为题中的矩阵P3与P1,因此(C)正确.
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