设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

admin2016-10-20 53

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’_uu(u，v)=f’’_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f’’_uu(x，4x)，f’’_uv(x，4x)与f’’_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 [*] 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f’’_uu(x，y)=f’’_v(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
证明[*]
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求下列隐函数的指定偏导数：
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

随机试题

骶尾骨侧位片上不能显示的影像是
患儿，女，3岁。囟门未闭，身材矮小，骨骼萎软，行走无力。主要与哪种气的功能减弱有关
女，56岁。“脑出血血肿清除术”后第10天出现发热、咳嗽、咳脓臭痰。体温最高达39.5℃。查体：T39℃，左肺呼吸音粗，右下肺呼吸音减弱。血WBC12.5×109，N0.87。胸部X射线片见右肺下叶背段团片状浓密阴影。该患者抗感染治疗可首选的方案是
【2009年第41题】图示哪种结构的柱顶水平侧移最大?
凭证经审核签单后，只有取消审核才能修改和删除。()
　　某工厂正在研究选择具有同一功能的A、B两种机械哪一种有利的问题，两机械的寿命都是7年。初期投资额，A机械为10万元；B机械为14万元。每年的作业费用(假定为每年年末)，A机械为2万元；B机械为0．9万元。该厂拟定的收益率为12％。已知：(P／
某化妆品厂受托加工一批化妆品，委托方提供原材料成本30000元，该厂收取加工费10000元、代垫辅助材料款5000元，该厂没有同类化妆品销售价格。该厂应代收代缴消费税()元。(以上款项均不含增值税，化妆品的消费税税率为30％)
我国中小学开设的语、数、外等课程属于()。
(2014年真题)按照周代礼制，已婚妇女不被夫家休弃的情形包括()。
A、FIFAischargedwithcorruption.B、SeppBlatterrefusedtostepdown.C、FIFAhasanewleader.D、PlatiniwasInfantino’scloes

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

考研数学三

[*]

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

证明[*]

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求下列隐函数的指定偏导数：

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

骶尾骨侧位片上不能显示的影像是

患儿，女，3岁。囟门未闭，身材矮小，骨骼萎软，行走无力。主要与哪种气的功能减弱有关

【2009年第41题】图示哪种结构的柱顶水平侧移最大?

凭证经审核签单后，只有取消审核才能修改和删除。()

某化妆品厂受托加工一批化妆品，委托方提供原材料成本30000元，该厂收取加工费10000元、代垫辅助材料款5000元，该厂没有同类化妆品销售价格。该厂应代收代缴消费税()元。(以上款项均不含增值税，化妆品的消费税税率为30％)

我国中小学开设的语、数、外等课程属于()。

(2014年真题)按照周代礼制，已婚妇女不被夫家休弃的情形包括()。

A、FIFAischargedwithcorruption.B、SeppBlatterrefusedtostepdown.C、FIFAhasanewleader.D、PlatiniwasInfantino’scloes