设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

admin2016-10-20 59

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’_uu(u，v)=f’’_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f’’_uu(x，4x)，f’’_uv(x，4x)与f’’_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 [*] 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f’’_uu(x，y)=f’’_v(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0．1和0．1．顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回．试求：(1)顾客买下该箱的概率α；
设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
利用高斯公式计算第二类曲面积分：
求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；
求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1
将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开，由此说明P(x)在(－∞，－1]及[1，＋∞)上无实零点．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

随机试题

一个完整的木马程序有两部分组成,请问是哪两部分_______
人际心理关系的重要特点是
某单位会计甲在审查业务员乙交来的一张购买原材料的发票时，发现该发票在产品及规格等栏目中所填内容与实际采购情况有较大差异。甲乙二人到仓库进行核对后，由乙在发票上进行更正并写了书面说明，甲将这张发票和乙的书面说明一起作为原始凭证入账。下列关于此事的说法哪一个是
[2012年，第51题]动点以常加速度2m／s2作直线运动。当速度由5m／s增加到8m／s时，则点运动的路程为()。
下列说法中错误的是()。[2015年9、12月真题]
张某在市里上班，由于郊区空气质量好，便在郊区买下一套房子。但张某由于经常加班，所以郊区的房子很少回去，大部分时间都是住在市区。为了日常维护，张某委托当地的李某负责看管房子。每月付给李某1000元钱。李某与当地的家政公司签订一份合同，约定由该家政公司派人负责
企业出售、转让、报废投资性房地产或者发生投资性房地产毁损时。应当将售价扣除其账面价值和相关税费后的金额计入投资收益。()
以下对内部学习动机描述不正确的是()。
红米手机里有一个“老人模式”，就是根据论坛里的用户反馈倒逼出来的创新。“我们最早听到大量用户抱怨，老人不敢用智能手机，因为安卓系统太复杂了，让老人无所适从。技术人员着重在这些问题上研发产品，现在的红米手机‘老人模式’去除了所有的信息聚合，以卡片式的界面为主
Earthquakesoftenhappennearvolcanoes,butthisisnotalwaystrue.Thecentersofsomeare【L1】______.Thebottomoftheseas

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

考研数学三

[*]

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开，由此说明P(x)在(－∞，－1]及[1，＋∞)上无实零点．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

一个完整的木马程序有两部分组成,请问是哪两部分_______

人际心理关系的重要特点是

[2012年，第51题]动点以常加速度2m／s2作直线运动。当速度由5m／s增加到8m／s时，则点运动的路程为()。

下列说法中错误的是()。[2015年9、12月真题]

企业出售、转让、报废投资性房地产或者发生投资性房地产毁损时。应当将售价扣除其账面价值和相关税费后的金额计入投资收益。()

以下对内部学习动机描述不正确的是()。

Earthquakesoftenhappennearvolcanoes,butthisisnotalwaystrue.Thecentersofsomeare【L1】______.Thebottomoftheseas