首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
admin
2020-03-01
31
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数后。k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
答案
B
解析
对于选项A,因为齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,选项A正确。
对于选项B,由α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关知,齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0存在非零解,但该方程组存在非零解,并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解,因此选项B是错误的。
选项C是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的。综上可知,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xjA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=y(x)是微分方程一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=___________.
设函数,则f(x)有
(98年)
已知向量组(Ⅰ)α1=,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
设函数y=lncosx的弧长为________.
关于次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是()
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3.且α1+α2=,α2+α3=,则方程组AX=b的通解为_______.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______.
求极限:
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明:如果等式k1α1,+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零;
随机试题
葡萄胎随访时必须进行的检查是
上颌磨牙进行全冠修复时,为避免食物嵌塞应有哪种观念A.生物力学B.生物材料学C.动态D.静态E.形态学
患儿,10个月,因发热,咳嗽,惊厥来院就诊,体检:体温39.8℃,咽充血,前囟平。该患儿惊厥的原因可能是
本题涉及土地增值税法及企业所得税法。府城房地产开发公司为内资企业,公司于2015年1月—2018年2月开发“东丽家园”住宅项目,发生相关业务如下:(1)2015年1月通过竞拍获得一宗国有土地使用权,合同记载总价款17000万元,并规定2015年3月1日动
读图文材料。葡萄酒用新鲜葡萄或葡萄汁酿造而成。近年来。我国葡萄酒产量及消费量快速增长。据图文材料分析。影响葡萄酒产业布局最主要的一组区位因素是()。
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.求f’(x);
Imeanttogiveyouthisbooktoday,butIforgot.
A、Peoplecansurviveifluckyenough.B、Thechanceisverysmall.C、Theycanbeprevented.D、Thepossibilitycanbeignored.B由句
Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassagequicklyandanswerthequestionsonAnswerSheet1.Fo
Itisessentialtobuildupyourconfidence____________(如果你想在一生中有所成就的话).
最新回复
(
0
)