设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量： (Ⅰ)rot[f(r)r]； (Ⅱ)div gradf(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．

admin2016-10-26 53

问题设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量：
(Ⅰ)rot[f(r)r]；
(Ⅱ)div gradf(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)直接由梯度与散度的计算公式得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2u4777K

考研数学一

相关试题推荐

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D[*]
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：
设平面区域σ由σ1与σ2组成，其中，σ1={(x，y)｜0≤y≤a—x，0≤x≤a}，σ2={(x，y)｜a≤x+y≤b，x≥0，y≥0)，如图1．6—1所示，它的面密度试求(1)该薄片σ的质量m；(2)薄片σ1关于y轴的转动惯量I1与σ2关于原点的转动惯

随机试题

与机遇失之交臂在当今世界彩色胶片市场上，有美国柯达和日本富士两家公司在争雄。富士公司自1984年取得“第23届奥运会专用胶卷”特权后，目前以更加咄咄逼人的态势，决心与柯达争夺世界上的每一个顾客，柯达的霸主地位受到严重的挑战。而在上世纪70年代，柯
抢救患者中护士进行的工作下列哪项不正确?()
通谋投标指投标者之间串通、故意抬高或压低标价以及投标者为排挤竞争者对手而与招标人相互勾结的行为，包括()。
关于小窑采空区，下列说法错误的是()。
建设工程采用工程总承包模式的优点有()。
某公司的资本结构保持30%的负债资本和70%的主权资本，明年计划增加资金500万元，本年实现净利润400万元，采用剩余股利分配政策，那么，应向投资者分配股利的数额为(　　)万元。
西湖龙井历来以色绿、香郁、味醇、形美“四绝”著称于世，以()水冲泡，号称杭州“双绝”。
页：册
根据以下资料，回答下列问题。某年度某机构关于中国宠物主人消费行为及倾向调查回收的10680份有效问卷显示：女性养宠者占58．1％，宠物主人为“80—90后”占79．5％。将宠物定义为“孩子”“亲人”“朋友”和“宠物”的分别为54．5％、33．4％
FDDI的基本编码方法是(30)，在此基础上采用(31)编码以获得足够多的同步信息，这样可使编码效率提高到(32)。为了消除环网中的时钟偏移，FDDI使用了(33)方案，并规定进入站点缓冲器的数据时钟由输入信号的时钟确定，缓冲器的输出时钟信号由(34)确定

最新回复(0)

设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量： (Ⅰ)rot[f(r)r]； (Ⅱ)div gradf(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．

考研数学一

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D[*]

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：

设平面区域σ由σ1与σ2组成，其中，σ1={(x，y)｜0≤y≤a—x，0≤x≤a}，σ2={(x，y)｜a≤x+y≤b，x≥0，y≥0)，如图1．6—1所示，它的面密度试求(1)该薄片σ的质量m；(2)薄片σ1关于y轴的转动惯量I1与σ2关于原点的转动惯

抢救患者中护士进行的工作下列哪项不正确?()

通谋投标指投标者之间串通、故意抬高或压低标价以及投标者为排挤竞争者对手而与招标人相互勾结的行为，包括()。

关于小窑采空区，下列说法错误的是()。

建设工程采用工程总承包模式的优点有()。

某公司的资本结构保持30%的负债资本和70%的主权资本，明年计划增加资金500万元，本年实现净利润400万元，采用剩余股利分配政策，那么，应向投资者分配股利的数额为( )万元。

西湖龙井历来以色绿、香郁、味醇、形美“四绝”著称于世，以()水冲泡，号称杭州“双绝”。

页：册

某公司的资本结构保持30%的负债资本和70%的主权资本，明年计划增加资金500万元，本年实现净利润400万元，采用剩余股利分配政策，那么，应向投资者分配股利的数额为(　　)万元。