若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于( )．

admin2020-05-02 43

问题若连续函数f(x)满足关系式

则f(x)等于( )．

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x+ln2

答案B

解析方法一
由于选项(C)(D)代入定积分计算时，其结果均会出现2xln2，且又无法抵消，故先被排除．又当f(x)=e^xln2时，有

故选项(B)正确．
方法二
由于

所以f′(x)=2f(x)，从而f(x)=Ce^2x．对f(0)=ln2，故C=ln2，因此f(x)=e^2xln2．

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考研数学一

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