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admin
2019-08-11
57
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考研数学三
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求
设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设f(x)可导且f(x)≠0，则=______．
设函数f(x)连续，且满足∫03xf()dt+e2x=f(x)，求f(x)．
设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
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