首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
商店销售某种季节性商品,每售出一件获利500元,季度末未售出的商品每件亏损100元,以X表示该季节此种商品的需求量,若X服从正态分布N(100,4),问: (1)进货量最少为多少时才能以超过95%的概率保证供应; (2)进货量为多少时商店获
商店销售某种季节性商品,每售出一件获利500元,季度末未售出的商品每件亏损100元,以X表示该季节此种商品的需求量,若X服从正态分布N(100,4),问: (1)进货量最少为多少时才能以超过95%的概率保证供应; (2)进货量为多少时商店获
admin
2018-09-20
57
问题
商店销售某种季节性商品,每售出一件获利500元,季度末未售出的商品每件亏损100元,以X表示该季节此种商品的需求量,若X服从正态分布N(100,4),问:
(1)进货量最少为多少时才能以超过95%的概率保证供应;
(2)进货量为多少时商店获利的期望值最大.
(ψ(1.65)=0.95,ψ(0.95)=0.83,其中ψ(x)为标准正态分布函数)
选项
答案
(1)设进货量为k(件),依题意k应使 P{X≤k}≥0.95,即[*]≥0.95=ψ(1.65), 故 [*] 即进货量最少为104(件)时才能以超过95%的概率保证供应. (2)设进货量为n(件),则商品获利 [*] 已知X的概率密度为f(x),故 EY=E[g(X,n)]=∫
-∞
+∞
g(x,n)f(x)dx =∫
-∞
n
(600x—100n)f(x)dx+∫
n
+∞
500nf(x)dx =∫
-∞
n
600xf(x)dx一100n∫
-∞
n
f(x)dx—∫
-∞
n
500nf(x)dx+∫
-∞
n
500nf(x)dx+∫
n
+∞
500nf(x)dx =600∫
-∞
n
xf(x)dx一600n∫
-∞
n
f(x)dx+500n∫
-∞
+∞
f(x)dx =600∫
-∞
n
xf(x)dx一600n∫
-∞
n
f(x)dx+500n. 记 g(a)=600∫
-∞
a
xf(x)dx-600a∫
-∞
a
f(x)dx+500a, 令 g’(a)=600af(a)一600∫
-∞
a
f(x)dx一600af(a)+500=0, 解得 [*] 所以进货量为102(件)时商店获利的期望值最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xtW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若极限,则函数f(x)在x=a处
设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π)时,f(x)=x,求
已知f(x)=在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为()
设随机变量X,Y相互独立,且X~Y~E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
袋中有口个黑球和6个白球,一个一个地取球,求第k次取到黑球的概率(1≤k≤a+b).
设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量。
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn一1=αn,Aαn=0.证明:求A的特征值与特征向量.
随机试题
国际信贷业务中,长期贷款利率主要有()
在组织目标制定的过程中,战术性行政组织目标的制定应坚持的原则是
电子商务在四个方面改变了国际企业国际营销的方式,下列说法错误的是()
肾盂造影所见:肾盏变形,受压拉长,多为哪种疾病之影像肾盂造影所见,肾盂内充盈缺损影,多为哪种疾病之影像
医患关系是建立在医疗保健活动中产生的最重要、最基本的医疗
1997年《有效银行监管的核心原则》确定了一个有效监管体系所必须具备的25项基本原则,分7类,以下属于这7类的是( )。
地理老师讲到地形时,使用彩色图片的效果比只用黑白图片的效果好,这主要体现了知觉的()
下列说法错误的是()。
恩格斯在谈到事物普遍联系的“辩证图景”时指出:“当我们深思熟虑地考察自然界或人类历史或我们自己的精神生活的时候,首先呈现在我们眼前的,是一幅由种种联系和相互作用无穷无尽地交织起来的画面。”联系具有普遍性,表现在()
「すみません、この本がだれのですか。」「________。」
最新回复
(
0
)