首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数 (Ⅰ)求P{X+Y≤1); (Ⅱ)判断X,Y的独立性; (Ⅲ)已知Z=X-Y,求fz(z).
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数 (Ⅰ)求P{X+Y≤1); (Ⅱ)判断X,Y的独立性; (Ⅲ)已知Z=X-Y,求fz(z).
admin
2022-12-09
33
问题
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数
(Ⅰ)求P{X+Y≤1);
(Ⅱ)判断X,Y的独立性;
(Ⅲ)已知Z=X-Y,求f
z
(z).
选项
答案
[*] (Ⅱ)f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy, 当x≤0时,f
X
(x)=0; 当>x0时,f
X
(x)=∫
0
x
e
-x
dy=xe
-x
,即f
X
(x)=[*] f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx, 当y≤0时,f
Y
(y)=0; 当y>0时,f
Y
(y)=∫
y
+∞
e
-y
dx=e
-y
,即f
Y
(y)=[*] 因为f(x,y)≠f
X
(x)f
Y
(y),所以X,Y不相互独立. (Ⅲ)F
Z
(z)=P(Z≤z)=P{X-Y≤z}=[*]f(x,y)dxdy, 当z<0时,F
Z
(z)=0; 当z≥0时,F
Z
(z)=P{Z≤z}=1-∫
z
+∞
dx∫
0
x-z
e
-x
dy=1-∫
x
+∞
(x-z)e
-x
dx =1-∫
z
+∞
xe
-x
dx+z∫
z
+∞
e
-x
dx=1+∫
z
+∞
xd(e
-x
)+ze
-x
=1+xe
-x
|
z
+∞
-∫
z
+∞
e
-x
dx+ze
-x
=1-e
-x
, 即F
Z
(z)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xtgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
造成不同音色的条件主要有:发音体不同、发音方法不同、_____。
“前面有一个图书馆”和“前面是一个图书馆”有什么区别?在国际汉语教学中,如何教给外国学生?
什么是“异读词”?下面各词语中加着重号的字,哪些是属于异读范围的,哪些不是,为什么?凡不规范的注音要改正。
根据以下案情,回答下列问题。甲与金科公司约定:甲委托金科公司为自己提供出借人的相关信息,甲在与出借人订立借款合同后向金科公司支付报酬。后根据金科公司提供的信息,甲从创富公司借款36万元;并以其房产设定抵押,但一直未办理抵押登记手续。甲与创富公司之间签
2014年9月,甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同,约定:乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司,甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务;若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款,则乙公司须在回购期内回购仍未
顾问:某畅销新闻杂志每年都要公布一个美国大学的排名,上面将美国的大学按照几项标准评判所得综合分数进行排名。然而,学生通常不应以这个综合得分作为决定申请哪些学校的依据。下面哪项如果正确,最有助于证明顾问的建议是正确的?
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=()。
已知x>0,函数y=2/x+3x2的最小值是()。
设y1,y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解,p,q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解,py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解,则p=________,q=________.
设A为m×n矩阵,且r(A)=n,若AB=AC,证明:B=C.
随机试题
Couldyoursmartphonepreventacarfromhittingyou?GeneralMotorsandotherresearchersthinkthat’sapossibility【C1】_______
基本规范(凯尔森)
设函数y=f(x)的导数y′=f′(x)的图像如图所示,则下列结论正确的是()
喹诺酮类药物不宜用于
白芷在贮存中容易发生鲜芦根在贮存中容易发生
股票的转让,意味着转让者将其出资额以股价的形式收回,同时将股票所代表的股东身份及其各种权益让渡给受让者。()
腈纶制针织套头衫()
美国各州保险立法所采用的分类标准为()。
普通股股东的权利有()。
某公司高级工程师陈先生2016年10月取得如下收入:(1)工资收入7000元。(2)一次性稿费收入5000元。(3)一次性讲学收入500元。(4)一次性翻译资料收入3000元。(5)到期国债利息收入1286元。(6)出租用于居住的住房,取得出租
最新回复
(
0
)