设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x) ( )

admin2019-05-12 45

问题设F(x)=∫_x^x+2πe^sintsintdt，则F(x) ( )

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数

答案A

解析因e^sinxsinx是以2π为周期的周期函数，所以
∫_x^x+2πe^sintsintdt=∫₀^2πe^sintsintdt

∫₀^2πe^sintcos²tdt，
又e^sinxcos²x≥0，故选A．

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