A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1＝α1＋α2，Aα2＝4α1＋α2．求A的特征值和｜A｜．

admin2018-04-18 32

问题 A是2阶矩阵，2维列向量α₁，α₂线性无关，Aα₁＝α₁＋α₂，Aα₂＝4α₁＋α₂．求A的特征值和｜A｜．

选项

答案A(α₁，α)＝(α₁＋α₂，4α₁＋α₂)，用矩阵分解法，得 (α₁＋α₂，4α₁＋α₂)＝(α₁，α₂)[*] 记B＝[*]，则A(α₁，α₂)＝(α₁，α₂)B．由于α₁，α₂线性无关，(α₁，α₂)是可逆矩阵，于是A相似于B． A和B的特征值一样．｜λE－B｜＝[*]＝(λ＋1)(λ－3)．得A的特征值为－1，3．｜A｜＝－3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nVk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
已知齐次线性方程组求a，b，c的值．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．
(2012试题，三)(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)，在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件．试证存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf’(ξ)0．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs一1=αs一1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

随机试题

男孩，15个月。发热，呕吐3天，伴剧烈哭闹，不断用手抚摸头部1天，全身性抽搐两次，每次约3分钟缓解，抽后嗜睡。体温38．8℃，神志恍惚，面色灰白，颈项强直，心肺无异常。末梢血检查：白细胞明显升高，以中性粒细胞为主。为明确诊断，最重要的检查是
患者男性，14岁，心悸、气短10天。患者在3周前有发热、咽痛病史，体格检查心界向左下扩大，心音低钝，心电图是窦性心动过速、频发室性早搏
在生产期内，建设投资和流动资金的贷款利息，按现行的财务制度，均应计入技术方案总成本费用中的()。
在建设工程中运用价值工程时，提高工程价值的途径有(　　)。
导游人员应尽量不喝酒或少喝酒，饮酒时酒量不能超过自己酒量的1／4。()
以下不属于对企业人工成本和人力资源管理费用的整体规划的是()。
最早写入人格尊严内容的我国宪法是()。
抗日战争进人相持阶段的标志是()。
过错行为是品德不良的类型之一。
2014年7月在非洲大陆上爆发了一场严重的病毒感染事件。该疫情是由__________病毒引起的，临床表现为高热、头痛、肌痛、恶心、结膜充血及相对缓脉，病后四五天患者可出现__________的改变，如谵妄、嗜睡等。

最新回复(0)

A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1＝α1＋α2，Aα2＝4α1＋α2．求A的特征值和｜A｜．

考研数学二

[*]

[*]

[*]

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

已知齐次线性方程组求a，b，c的值．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________．

(2012试题，三)(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)，在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件．试证存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf’(ξ)0．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs一1=αs一1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

患者男性，14岁，心悸、气短10天。患者在3周前有发热、咽痛病史，体格检查心界向左下扩大，心音低钝，心电图是窦性心动过速、频发室性早搏

在生产期内，建设投资和流动资金的贷款利息，按现行的财务制度，均应计入技术方案总成本费用中的()。

在建设工程中运用价值工程时，提高工程价值的途径有( )。

导游人员应尽量不喝酒或少喝酒，饮酒时酒量不能超过自己酒量的1／4。()

以下不属于对企业人工成本和人力资源管理费用的整体规划的是()。

最早写入人格尊严内容的我国宪法是()。

抗日战争进人相持阶段的标志是()。

过错行为是品德不良的类型之一。

2014年7月在非洲大陆上爆发了一场严重的病毒感染事件。该疫情是由__________病毒引起的，临床表现为高热、头痛、肌痛、恶心、结膜充血及相对缓脉，病后四五天患者可出现__________的改变，如谵妄、嗜睡等。

在建设工程中运用价值工程时，提高工程价值的途径有(　　)。

2014年7月在非洲大陆上爆发了一场严重的病毒感染事件。该疫情是由病毒引起的，临床表现为高热、头痛、肌痛、恶心、结膜充血及相对缓脉，病后四五天患者可出现的改变，如谵妄、嗜睡等。