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设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex,则该微分方程为( )
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex,则该微分方程为( )
admin
2018-05-25
73
问题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
,则该微分方程为( )
选项
A、y"’一y"一y’+y=0。
B、y"’+y"一y’一y=0。
C、y"’一6y"+11y’一6y=0。
D、y"’一2y"一y’+2y=0。
答案
B
解析
由三个特解的形式知λ
1,2,3
=一1,一1,1为所求齐次线性微分方程对应特征方程的3个根,即(λ+1)
2
(λ一1)=λ
3
+λ
2
一λ一1。因此微分方程形式为y"’+y"一y’一y=0,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JQg4777K
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考研数学一
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