首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
admin
2018-05-23
38
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β一α
1
,…,β一α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β一α
1
)+…+k
m
(β一α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
+…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
+…+α
m-1
)=0或(k
2
+k
3
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…,α
m
线性无关,所以[*] 因为[*]=(一1)
m-1
(m—1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0,故β一α
1
,…,β一α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zIg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设可对角化求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵
椭球面∑1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成求位于∑1及∑1之间的立体体积
设A为m×n矩阵,且r(A)==r<n,其中证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解;
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.
设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.证明为σ2的无偏估计量.
证明:若随机变量X与自己独立,则必有常数C,使得P(X=c)=1.
设齐次线性方程组Am×nx=0的解全是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量b=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
已知|a|=4,|b|=2,|a—b|=,求向量a与b的夹角.
计算,其中Ω由平面z=0,z=1及曲面x2+y2=2围成.
求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中s是长方体Ω:0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c的表面外侧.
随机试题
关于路基工程石方施工安全要点的说法错误的是()。
抑郁质的人适宜从事的工作是
脑血栓形成最常见的病因脑栓塞最常见的病因
法律实现的标准有许多方面,但是不包括下列哪一个选项?
(2005年)折杆受力如图5—63所示,以下结论中错误的为()。
强台风的中心风力为14~15级,风速为()。
下列不能保证法实施的是( )。
2005年我国滨海旅游业继续保持强劲的增长态势,全年滨海旅游收入5052亿元;增加值2031亿元,比上年增长32.4%。全国滨海国内旅游收入3887亿元,比上年增加1391亿元。海洋交通运输业继续保持良好的发展态势,2005年营运收入达2940亿元,占全国
原型文本
在黑盒测试方法中,设计测试用例的主要根据是()。
最新回复
(
0
)