2. 考研
  3. 设二元函数u=u(x，y)有二阶连续偏导数，并满足方程，且u(x，2x)=x，u’x(z，2x)=x。，求u"xx(x，2x)，u"xy(x，2x)，u"xy(x，2x)．

设二元函数u=u(x，y)有二阶连续偏导数，并满足方程，且u(x，2x)=x，u’x(z，2x)=x。，求u"xx(x，2x)，u"xy(x，2x)，u"xy(x，2x)．

admin2016-01-22  23
问题 设二元函数u=u(x，y)有二阶连续偏导数，并满足方程，且u(x，2x)=x，u’x(z，2x)=x。，求u"xx(x，2x)，u"xy(x，2x)，u"xy(x，2x)．
选项
答案u(x，2x)=x两边对x求导，得 u’x(x，2x)+u’y(x，2x)×2=1，(1) 又u’x(x，2x)=x2，(2) 代入(1)式得 [*] (2)式两端对x求导，得 u"xx(x，2x)+u"xy(x，2x)×2=2x，(4) (3)式两端对z求导得 u"yx(x，2x)+u"yy(x，2x)×2=一x，(5) [*]
解析
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考研数学一

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