首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
admin
2021-11-25
85
问题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 原方程为y"-3y’+2y=-e
x
原方程的特征方程为λ
2
-3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y”-3y’+2y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9py4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=lnx在区间[1,n]上满足拉格朗日中值定理的ξ记为ξn,则=_______.
设f(x)=kx-arctanx(0<k<1)。证明:存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0。
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,试求(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设A是n阶矩阵,E+A可逆,其中E是n阶单位矩阵.证明:(Ⅰ)(E—A)(E+A)-1=(E+A)-1(E—A);(Ⅱ)若A是反对称矩阵,则(E一A)(E+A)-1是正交矩阵;(Ⅲ)若A是正交矩阵,则(E—A)(E+A)-1是
设0≤a<b,f(χ)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在三点χ1,χ2,χ3使f′(χ)=(b+a)
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1,2,1,一1]T+k2[0,一1,一3,2]T.方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2,一1,一6,1]T+λ2[一1,2,4,a+8]T.已知方程组有非零解,试确定参数a的值,并求该非零解.
证明:矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b.
设非齐次线性方程组Aχ=b有两个不同解,β1和β2其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Aχ=b的通解为【】
随机试题
分离脑膜炎奈瑟菌的最佳培养基是
A.色谱峰高或峰面积B.死时间C.色谱峰保留时间D.色谱峰宽E.色谱基线
有关建设地点说法正确的是()。
根据反不正当竞争法的规定,下列行为中,属于不正当竞争行为的有()。
当患者对医生所实施的诊治手段有质疑时,医生必须详细地向患者说明、解释,在患者愿意时才能进行,这属于患者的()。
小说家应尽可能把人物对话写得流利自然,生动活泼,__________不能完全像实际说话。__________讲故事或作报告,__________又决不能像日常说话那样支离破碎,__________不写稿子,__________应像一篇文章。依次填入横线部分
《中华人民共和国宪法》
企业制定向业务部门(客户)收费的价格策略,不仅影响到IT服务成本的补偿,还影响到业务部门对服务的需求。实施这种策略的关键问题是________。
以下关于ATM技术的描述中,错误的是()。
Skipthatthirdhelpingofroastbeef,savetheplanetanddoyourheartafavoratthesametime.That’stheadviceofAlan
最新回复
(
0
)