首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
admin
2021-11-25
127
问题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 原方程为y"-3y’+2y=-e
x
原方程的特征方程为λ
2
-3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y”-3y’+2y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9py4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若β(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则(β1,β2,β3,β4)=()
对任意的x,y有用变量代换将f(x,y)变换成g(u,v),试求满足的常数a,b。
微分方程y"-3y’+2y=2ex满足=1的特解为________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0),若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32,求a的值及所使用的正交变换矩阵。
证明:当x<1且x≠0时,<1.
设向量组,α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αr线性无关.
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f﹣1(y),a>0,b﹥0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy,则()
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
设非齐次线性方程组Aχ=b有两个不同解,β1和β2其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Aχ=b的通解为【】
随机试题
A.三尖瓣B.二尖瓣C.冠状窦D.窦房结E.房室结能防止血液从左心室逆流至左心房的结构是()
佝偻病活动期治疗与护理哪些是正确的()
在Excel扣,在单元格格式对话框中可进行的操作有()。
巴甫洛夫在铃声—唾液分泌实验中提出()概念。
甲、乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,再前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。当两人相遇时,一共放下了几个标志物?()
2003年该省科技活动经费使用总额为()亿元。下列说法错误的是()。
晏阳初在定县乡村平民教育实验的基础上,对实施乡村教育总结出一套成功的经验,集中表现为“四大教育”和“三大方式”,其中对四大教育表述有误的是
附条件的民事法律行为所附条件应是()
[A]Marketforglasscraftsisgrowing[B]Dependenceofcomputerdevelopmentonglass[C]Behindtheadaptabilityofglass[D]
A、Shemissedthebus.B、Shecaughtthebus.C、Shegotupfiveminutesearlierthanusual.D、Shelikesgettingupearlyinthemo
最新回复
(
0
)