首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
admin
2021-11-25
84
问题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解。
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 原方程为y"-3y’+2y=-e
x
原方程的特征方程为λ
2
-3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y”-3y’+2y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9py4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
考虑一元函数f(x)的下列4条性质:①f(x)在[a,b]上连续;②f(x)在[a,b]上可积;③f(x))在[a,b]上可导;④f(x)在[a,b]上存在原函数.以P=>Q表示由性质P可推出性质Q,则有()
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 D
考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质:①连续②可微③fˊx(x0,y0)与fˊy(x0,y0)存在④fˊx(x,y)与fˊy(x,y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有(
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其
设函数z=z(x,y)由方程F=0确定,其中F为可微函数,且F2’≠0.则()
下列微分方程中,以y=c1ex+c2e﹣xcos2x+c3e﹣xsin2x(c1,c2,c3为任意常数)为通解的是()
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,-4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
如图1一3一I,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,,试证明存在ξ∈(a,b)使.
随机试题
下列药物中,可使瞳孔扩大的是【】
2004年我国贸易逆差主要来源地为()
科学技术获得加速度发展的原因是()。
霸权主义和强经政治产生的社会根源是垄断资本主义的政治经济制度。()
某基础下单桩为钻孔灌注桩,桩径为800mm,桩长为15m,桩顶人士深度为2.0m,桩顶竖向力设计值为2200kN,桩侧极限阻力标准值为2000kN,桩端极限阻力标准值为1200kN。由于承载力验算不满足要求,改为扩底桩,扩底段高度为2.0m,桩侧阻、端阻
期末无余额的账户是( )。
材料:开学第一天的第一堂课,因一只被李小明放在一个学生书包中的青蛙窜出来“呱呱”直叫影响了上课,班主任当着全班同学的面狠狠地批评了他。可是,第二天,教室里出现了一只小猫,接着又出现了小狗、麻雀、老鼠……有一次,李小明竞将一条蚯蚓放到了讲台上。班主
孟禄认为“全部教育都归之于儿童对成人的无意识模仿”,这种观点属于教育起源论中的()。
某公司有一栋6层的办公楼,公司的财务部、企划部、行政部、销售部、人力资源部、研发部6个部门在此办公,每个部门占据其中的一层。已知:(1)人力资源部、销售部2个部门所在的楼层不相邻;(2)财务部在企划部下1层;(3)行政部所在的
A、Shedecidedtofoundtheorganizationbeforeplayingthesongontheradio.B、Theunexpectedresponseofhersongontheradio
最新回复
(
0
)