设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解。

admin2021-11-25 112

问题设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解。

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x,则有 [*] 原方程为y"－3y’+2y=－e^x 原方程的特征方程为λ²－3λ+2=0，特征值为λ₁=1,λ₂=2,则y”－3y’+2y=0的通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x,于是原方程的通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x(C₁,C₂为任意常数).

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9py4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若β(i＝1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则(β1，β2，β3，β4)＝()
设A为三阶实对称矩阵，α1＝(m，－m，1)T是方程组AX＝0的解，α2＝(m，1，1－m)T是方程组(A+E)X＝0的解，则m＝_________．
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．
已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．
设z=z(x，y)是由方程x2+2y一z=ez所确定，求
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，－4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．
设β1，β2为非齐次方程组的解向量，α1,α2为对应齐次方程组的解，则()
设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
线性方程组的通解司以表不为

随机试题

简述大学生应当如何加强网络文明自律。
甲工程咨询单位受乙企业委托，为某核准类工程项目开展前期咨询服务。进行风险分析时发现该项目主要风险发生的概率和影响为：(1)房屋征收风险发生的概率较高，发生后会严重影响项目按计划实施。(2)恶劣天气风险发生的可能性中等，发生后会导致较高的索赔。(3)承
根据下面材料回答问题。下图是有关网民性别结构的数据资料。农村男性网民占农村网民的比例比城镇男性网民占城镇网民的比例高()。
甲自称得道高僧，路遇一村民，告其家中必有灾难，让其拿5000元消灾，这位村民一向迷信，就听信了甲。甲的行为构成（）。
法国总统戴高乐有一个座右铭：“保持必定的距离!”这也深入地影响了他和智囊、参谋们的关联。在他十多年的总统岁月里，他的秘书处、办公厅和私家参谋部等顾问和军师机构，没有什么人的工作年限能超过两年以上。这表明戴高乐是个主要靠自己的思维和决断而生存的首领，他不允许
In1985whenaJapanAirLines(JAL)jetcrashed,itspresident,YasumotoTakagi,calledeachvictim’sfamilytoapologize,and
证明：当0＜x＜1时，
FTP协议的说法，正确的是(30)。
以下所列的各函数首部中，正确的是______。
A、Love.B、Conflict.C、Violence.D、Mystery.B短文说，不同的电影都有一个共同点——矛盾冲突。所以B正确。选项是名词，一般问细节或主旨。听到conflict时记录common。mysteries和love是并列出现的

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解。

考研数学二

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若β(i＝1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则(β1，β2，β3，β4)＝()

设A为三阶实对称矩阵，α1＝(m，－m，1)T是方程组AX＝0的解，α2＝(m，1，1－m)T是方程组(A+E)X＝0的解，则m＝_________．

微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

设z=z(x，y)是由方程x2+2y一z=ez所确定，求

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，－4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

设β1，β2为非齐次方程组的解向量，α1,α2为对应齐次方程组的解，则()

设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

线性方程组的通解司以表不为

简述大学生应当如何加强网络文明自律。

根据下面材料回答问题。下图是有关网民性别结构的数据资料。农村男性网民占农村网民的比例比城镇男性网民占城镇网民的比例高()。

甲自称得道高僧，路遇一村民，告其家中必有灾难，让其拿5000元消灾，这位村民一向迷信，就听信了甲。甲的行为构成（）。

In1985whenaJapanAirLines(JAL)jetcrashed,itspresident,YasumotoTakagi,calledeachvictim’sfamilytoapologize,and

证明：当0＜x＜1时，

FTP协议的说法，正确的是(30)。

以下所列的各函数首部中，正确的是______。

A、Love.B、Conflict.C、Violence.D、Mystery.B短文说，不同的电影都有一个共同点——矛盾冲突。所以B正确。选项是名词，一般问细节或主旨。听到conflict时记录common。mysteries和love是并列出现的