2. 考研
  3. 设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为_________________________。

设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为_________________________。

admin2018-11-16  53
问题 设f(x)在x=0处连续，且=2，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为_________________________。
选项
答案[*]
解析 方法一：由极限与无穷小的关系，有，其中，于是，由于所以，由于f(x)在x=0处连续，所以f(0)==-1，又f’(0)所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y-f(0)=f’(0)(x-0)，即。
方法二：利用sinx的带皮亚诺余项的三阶泰勒公式有，代入原极限式即得，可见[f(x)+1]=0，于是f(0)==-1，且f’(0)= ==，以下同方法一。
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考研数学三

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