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  3. [2017年] 矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．

[2017年] 矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．

admin2019-04-28  47
问题 [2017年]  矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．
选项
答案2
解析 解(Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，
    因为α1，α2，α3线性无关，所以(α1，α2，α3)可逆，从而秩[Aα1，Aα2，Aα3]=秩(A)．
    由得，秩(A)=2，故向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为2．
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考研数学三

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