设η1，…，ηS是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋kSηS，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

admin2017-12-31 87

问题设η₁，…，η_S是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k₁η₁＋…＋k_Sη_S，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

选项

答案k₁＋k₂＋…＋k_s＝1

解析 k₁＋k₂…＋k_s＝1．显然k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为
方程组AX＝b的解的充分必要条件是A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝b，
因为Aη₁＝Aη₂＝…＝Aη_s＝b，所以(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b，注意到b≠0，所以k₁＋k₂＋…＋k_s＝1，即k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s为方程组AX＝b的解的充分必要条件是k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gDX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设当n，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C。
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是
已知(1，一1，1，一1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部解。
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；
随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=________，B=________。
试研究级数是绝对收敛?条件收敛?还是发散?
若幂级数处条件收敛，则幂级数的收敛半径为________．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数z=满足求z的表达式．

随机试题

《索问.上古天真论》说：“丈夫五八”，则()(2008年第6题)
A．双颞侧偏盲B．向心性视野缩小C．中心暗点D．生理盲点扩大E．同侧偏盲黄斑出血
A红色B黄色C绿色D草黄色E白色化脓性感染或胸导管阻塞时的胸腔积液呈
患者，女性，44岁，G1P0孕36周先兆子痫，最恰当的处理原则是
根据《建设工程安全生产管理条例》，下列分部分项工程中，无需组织专家进行施工方案论证的是()。
标志变异指标中，最容易受极端值影响的是()。
基金管理人、基金托管人因基金财产的管理、运用或者其他情形而取得的财产和收益，归入固有财产。()
A、 B、 C、 D、 B题干图形的种类数均为3，选项中只有B符合。
酶的活性中心是指
Itusedtobesostraightforward.Ateamofresearchersworkingtogetherinthelaboratorywouldsubmittheresultsoftheirres

最新回复(0)

设η1，…，ηS是非齐次线性方程组AX＝b的一组解，则k1η1＋…＋kSηS，为方程组AX＝b的解的充分必要条件是______．

考研数学三

设当n，b为何值时，存在矩阵C使得AC—CA=B，并求所有矩阵C。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)是

已知(1，一1，1，一1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部解。

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求Y的分布函数FY(y)；

随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=________，B=________。

试研究级数是绝对收敛?条件收敛?还是发散?

若幂级数处条件收敛，则幂级数的收敛半径为________．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数z=满足求z的表达式．

《索问.上古天真论》说：“丈夫五八”，则()(2008年第6题)

A．双颞侧偏盲B．向心性视野缩小C．中心暗点D．生理盲点扩大E．同侧偏盲黄斑出血

A红色B黄色C绿色D草黄色E白色化脓性感染或胸导管阻塞时的胸腔积液呈

患者，女性，44岁，G1P0孕36周先兆子痫，最恰当的处理原则是

根据《建设工程安全生产管理条例》，下列分部分项工程中，无需组织专家进行施工方案论证的是()。

标志变异指标中，最容易受极端值影响的是()。

基金管理人、基金托管人因基金财产的管理、运用或者其他情形而取得的财产和收益，归入固有财产。()

A、 B、 C、 D、 B题干图形的种类数均为3，选项中只有B符合。

酶的活性中心是指

Itusedtobesostraightforward.Ateamofresearchersworkingtogetherinthelaboratorywouldsubmittheresultsoftheirres

随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=，B=。