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考研
设正项级数un收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
设正项级数un收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
admin
2017-12-31
61
问题
设正项级数
u
n
收敛,证明
收敛,并说明反之不成立.
选项
答案
因为0≤[*](u
n
+u
n+1
) 而[*](u
n
+u
n+1
)收敛,所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛,反之不一定成立,如级数1+0+1+0+…发散,因为u
n
u
n+1
=0(n=1,2,…),所以[*]收敛.
解析
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考研数学三
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