设正项级数un收敛，证明收敛，并说明反之不成立．

admin2017-12-31 105

问题设正项级数

u_n收敛，证明

收敛，并说明反之不成立．

选项

答案因为0≤[*](u_n＋u_n＋1) 而[*](u_n＋u_n＋1)收敛，所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛，反之不一定成立，如级数1＋0＋1＋0＋…发散，因为u_nu_n＋1＝0(n＝1，2，…)，所以[*]收敛．

解析

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考研数学三

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