证明：当x>0，a>1时，xa+(a一1)≥ax．

admin2016-03-02 41

问题证明：当x>0，a>1时，x^a+(a一1)≥ax．

选项

答案设f(x)=x^a+(a一1)一ax，x∈(0，+∞) 令f′(x)=ax^a－1一a=0，则x=1 当x∈(0，1]，f′(x)≤0，f(x)↓则：f(x)≥f(1)；当x∈[1，+∞)，f′(x)≥0，f(x)↑则：f(x)≥f(1)；综上可得：x∈(0．+∞)，f(x)≥f(1)=0 即原不等式成立．

解析

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