过曲面z=4-x2-y2上点尸处的切平面平行于2x+2y+z一1=0,则P点的坐标为___________.

admin2016-10-26  27

问题 过曲面z=4-x2-y2上点尸处的切平面平行于2x+2y+z一1=0,则P点的坐标为___________.

选项

答案(1,1,2)

解析 P(x,y,z)处一个法向量n={2x,2y,1},平面2x+2y+z一1=0的法向量n0={2,2,1},由n=λn0x=λ,y=λ,λ=1x=1,y=1,z=4—1—1=2,因此P点是(1,1,2).
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