过曲面z=4－x2－y2上点尸处的切平面平行于2x+2y+z一1=0，则P点的坐标为___________．

admin2016-10-26 29

问题过曲面z=4－x²－y²上点尸处的切平面平行于2x+2y+z一1=0，则P点的坐标为___________．

选项

答案(1，1，2)

解析 P(x，y，z)处一个法向量n={2x，2y，1}，平面2x+2y+z一1=0的法向量n₀={2，2，1}，由n=λn₀

x=λ，y=λ，λ=1

x=1，y=1，z=4—1—1=2，因此P点是(1，1，2)．

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考研数学一

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