首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是（ ）
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是（ ）
admin
2017-01-21
42
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
均为n维向量，下列结论中不正确的是（ ）
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0，则α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关
B、若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
C、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
答案
B
解析
对于选项A，因为齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解，故α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，选项A正确。对于选项B，由α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关知，齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
1
+…+x
s
α
s
=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此选项B是错误的。选项C是教材中的定理。由“无关组减向量仍无关”（线性无关的向量组其任意部分组均线性无关）可知选项D也是正确的。综上可知，应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元／件)与6+y(万元／件)．求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
已知线性方程组(I)a，b为何值时，方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f"’(x0)＞0，则下列结论正确的是()．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
随机试题
下列享有行政规章制定权的主体是()。
多器官功能障碍综合征通常是指
躯体各部分空间位置感觉的形成，与下列哪些感觉传入有关
根管充填的目的是
太阳病，发汗未愈，风寒入里化热，身热不解，汗出而喘，舌苔薄白，脉滑数者，治疗应选用
在工程质量事故处理过程中，可能要进行必要的检测鉴定，可进行检测鉴定的单位是()。
按照公安部《关于在全国公安机关普遍实行警务公开制度的通知》要求，公安机关实行警务公开的内容主要有()。
税收是国家财政收入的重要来源，其特征是()。
在键入交换机命令时可使用缩写形式，在Switch#模式下，若键入con则表示()。
通常所说的32位计算机中的32是指【 】。
最新回复
(
0
)
