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admin
2020-03-16
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考研数学二
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[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y＇≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程．
[2006年]设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h＇(1)=1，g＇(1)=2，则g(1)=()．
[2016年]设函数f(x)=∫01∣t2－x2∣dt(x＞0)，求f′(x)，并求f(x)的最小值．
[2016年]已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定．求z=z(x，y)的极值．
[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf"xy(x，y)dxdy．
已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求Bx=0的通解。
求单位向量β3，使向量组β1=(1，1，0)T，β2=(1，1，1)T，β3与向量组α1=(0，1，1)T，α2=(1，2，1)T，α3=(1，0，一1)T的秩相同，且β4可由α1,α2,α3线性表示．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分。
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