已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25，则D(2X一3Y)=________。

admin2018-01-12 45

问题已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρ_XY=一0．25，则D(2X一3Y)=________。

选项

答案90

解析 D(2X一3Y)=4D(X)+9D(Y)一2Cov(2X，3Y)
=4D(X)+9D(Y)一12ρ_XY

其中D(X)=9，D(Y)=4，代入得D(2X一3Y)=90。

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考研数学三

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