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admin
2020-05-09
59
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考研数学二
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一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E()．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：α1，α2，…αn—1，ξ1线性无关。
设用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；
求常数m，n，使得
设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量.问A是否可以对角化？说明理由.
设求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内f(x)＞0；
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