设求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

admin2019-06-06 108

问题设

求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

选项

答案[*]→f(x)在(一∞，0][*]，在[0，+∞)[*]为：求f(x)的正负值区间，先求出使f(x)=0的x值．易知[*]再由f(x)的单调性知，f(x)>f(一1)=0(x<一1)，f(x)>f(1)=0(x>1)f(x)0(x∈(一∞，一1)或x∈(1，+∞))f(x)<0(x∈(一1，1))(Ⅱ)曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形是{(x，y)｜一1≤x≤1，f(x)≤y≤0}见右图．该图形的面积[*][*]

解析

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考研数学二

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