2. 考研
  3. [2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)

[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)

admin2021-01-15  23
问题 [2017年]  某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi一μ｜(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ．
求Zi的概率密度；
选项
答案由Xi～N(μ，σ2)得[*]．Zi的分布函数为 F(z)=P{Zi≤z}． 当z＜0时，F(z)=0； 当z≥0时，[*] 综上所述，[*] 因此，Zi的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一

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