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设一电路装有3个同种电气元件,它们工作状态相互独立,且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ>0),当3个元件都无故障时,电路正常工作,否则电路不能正常工作,求电路正常工作的时间T的密度f(t)。
设一电路装有3个同种电气元件,它们工作状态相互独立,且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ>0),当3个元件都无故障时,电路正常工作,否则电路不能正常工作,求电路正常工作的时间T的密度f(t)。
admin
2019-07-19
11
问题
设一电路装有3个同种电气元件,它们工作状态相互独立,且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ>0),当3个元件都无故障时,电路正常工作,否则电路不能正常工作,求电路正常工作的时间T的密度f(t)。
选项
答案
记X
1
,X
2
,X
3
为这3个元件的无故障工作的时间,则T=min(X
1
,X
2
,X
3
)的分布函数为F
T
(t)=P(T≤t)=1-P{min(X
1
,X
2
,X
3
)>t}=1-[P(X
1
>t)]
3
=1-[1-P(X
1
≤t)]
3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EAc4777K
0
考研数学一
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