2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为，一∞＜x＜+∞， 求：(1)常数C； (2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1)； (3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．

设随机变量X的概率密度为，一∞＜x＜+∞， 求：(1)常数C； (2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1)； (3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．

admin2019-07-19  30
问题 设随机变量X的概率密度为，一∞＜x＜+∞，
求：(1)常数C；
  (2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1)；
  (3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．
选项
答案 [*] Y的分布函数为 FY(y)=P{Y≤Y}=P{e-X≤y} 显然，y≤0时，FY(y)=0，y≥1时，FY(y)=1，这时fY(y)=FY’(y)=0，当0＜y＜1时，FY(y)=P{-|X|≤lny}=P{|X|≥一lny}=1一P{lny≤X≤-lny}=1一∫lny-lnyf(x)
解析
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考研数学一

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