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admin
2017-11-13
33
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考研数学一
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在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．
求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)In2(1+x)．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．
设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
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