设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．

admin2015-07-04 46

问题设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝e^x的满足

的解．

选项

答案

解析

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考研数学一

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讨论在x=0处的可导性．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
设区域D是由与x轴围成的区域．求区域D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积；
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(x))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x，y＝1，x＝0所围成的平面区域．
用泰勒公式求下列极限：
设A，B是n阶矩阵．(Ⅰ)A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A；(Ⅱ)设求所有的B，使得AB=A．

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