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  3. 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.

admin2022-01-05  105
问题 设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.
选项
答案令X=(ξ1，ξ2，ξ3)，B=(β1，β2，β3，)，矩阵方程化为A(ξ1，ξ2，ξ3)=(β1，β2，β3)， 即[*] [*] 当a=1，b=2，c=－2时，矩阵方程有解 此时[*] 方程组Aξ1=β1的通解为k[*](k为任意常数）； 方程组Aξ2=β2的通解为[*](ι为任意常数)； 方程组Aξ3=β3的通解为[*](t为任意常数)， 于是X=[*](其中k，ι，t为任意常数).
解析
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考研数学三

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