设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.

admin2022-01-05 82

问题设A=

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.

选项

答案令X=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，B=(β₁，β₂，β₃，)，矩阵方程化为A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(β₁，β₂，β₃)，即[*] [*] 当a=1，b=2，c=－2时，矩阵方程有解此时[*] 方程组Aξ₁=β₁的通解为k[*](k为任意常数）；方程组Aξ₂=β₂的通解为[*](ι为任意常数)；方程组Aξ₃=β₃的通解为[*](t为任意常数)，于是X=[*](其中k，ι，t为任意常数).

解析

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