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设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
admin
2022-01-05
105
问题
设A=
,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
选项
答案
令X=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
,),矩阵方程化为A(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
), 即[*] [*] 当a=1,b=2,c=-2时,矩阵方程有解 此时[*] 方程组Aξ
1
=β
1
的通解为k[*](k为任意常数); 方程组Aξ
2
=β
2
的通解为[*](ι为任意常数); 方程组Aξ
3
=β
3
的通解为[*](t为任意常数), 于是X=[*](其中k,ι,t为任意常数).
解析
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考研数学三
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