求函数在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t2,y(t)=3t2,z(t)=-3t3在点P函数增大的切线方向的方向导数.

admin2019-08-06  53

问题 求函数在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t2,y(t)=3t2,z(t)=-3t3在点P函数增大的切线方向的方向导数.

选项

答案曲线在P(-1,3,-3)处对应参数t=1,所以在P点相应的切向量为 T=(xˊ(t),yˊ(t),zˊ(t))t=1=(-2t,6t,-9t2)t=1=(-2,6,-9) |T|=11 方向余弦为[*]

解析
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