(92年)求微分方程y"一3y’+2y=xex的通解．

admin2018-07-27 34

问题 (92年)求微分方程y"一3y’+2y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程为 r²一3r+2=0解得r₁=1，r₂=2 齐次方程通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^2x 设非齐次方程特解为 y*=x(ax+b)e^x 代入原方程得 [*]．b=一1 所以 [*] 从而所求通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x一[*]

解析

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考研数学二

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