2. 考研
  3. 设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个： f(x)在x=0处三阶可导，且 则下列说法正确的是

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个： f(x)在x=0处三阶可导，且 则下列说法正确的是

admin2020-03-24  70
问题 设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：
f(x)在x=0处三阶可导，且
    则下列说法正确的是
选项 A、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)是f(x)的极大值
答案C
解析 由条件及f’(x)在x=0连续即知
    用洛必达法则得型未定式的极限
    因若f"(0)≠0，则J=∞，与J=1矛盾，故必有f"(0)=0．再由f’"(0)的定义知
           
    因此，(0，f(0))是拐点．选C．
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考研数学三

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