已知，且AX+X+B+BA=0，求X2006。

admin2018-12-29 39

问题已知

，且AX+X+B+BA=0，求X²⁰⁰⁶。

选项

答案由AX+X+B+BA=0可得(A+E)x= —B(E+A)，而A+E可逆的，所以 X= —(A+E)^—1B(E+A)，故 X²⁰⁰⁶=(A+E)^—1B²⁰⁰⁶(E+A)=(A+E)^—1(E+A)=E。

解析

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考研数学一

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