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已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
admin
2016-10-26
37
问题
已知A=
,求可逆矩阵P,使P
-1
AP=A.
选项
答案
由|λE—A|=[*]=λ(λ一3)
2
=0, 得矩阵A的特征值λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=0. 当λ=3时,对(3E—A)x=0,3E—A=[*]2. 得特征向量α
1
=(1,一2,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
. 当λ=0时,对(0E—A)x=0,0E—A=[*] 得特征向量α
3
=(一1,一1,1)
T
. 那么,令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*],有P
-1
AP=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yFu4777K
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考研数学一
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