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考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2022-07-21
68
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、
a
n
x
n
在收敛域上必绝对收敛
B、
a
n
x
n
的收敛半径为R,则R一定为正常数
C、若
a
n
x
n
的收敛半径为R,则其和函数S(x)在(-R,R)内必可微
D、
都是幂级数
答案
C
解析
(A)不正确,如
x
n
的收敛域为(-1,1],但在x=1处
x
n
条件收敛;
(B)不正确,因为可能R=0或R=+∞;
(D)不正确,由幂级数的定义知
x
n
不是幂级数;
(C)正确,由幂级数和函数的性质知,
a
n
x
n
的和函数S(x)在(-R,R)内必可微.
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考研数学二
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