设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

admin2015-09-10 54

问题设f(x)是连续函数，
利用定义证明函数F(x)=

可导，且F’(x)=f(x)；

选项

答案证对任意的x，由于f是连续函数，所以 [*] 其中ξ介于x与x+△x之间．由[*]，可知函数F(x)在x处可导，且F’(x)=f(x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yLw4777K

考研数学一

相关试题推荐

平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
设u＝f(χ＋y，χ2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，求
设A=，求An．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：
早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？
求曲线的渐近线．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)
求极限：．
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.
已知高温物体置于低温介质中，任一时刻，该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后，该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

随机试题

23在Excel中，()表示图表中数据系列中的数据与实际值的偏差。在Excel中可以使用这种线表示数据系列中每个数据点的潜在误差量。
Excel是功能强大的电子表格处理软件，具有制作、绘制表格等多种功能。()
Thereareonlythreeavailablestrategiesforcontrollingcancer:prevention,screeningandtreatment.Lungcancercausesmored
在乐久久公司诉李三侵犯名誉权一案中，林原县人民法院判决李三赔偿乐久久公司经济损失2万元。李三不服，向连运区中级人民法院提起上诉。二审法院审理后维持了原判。但判决生效后，李三未如期履行判决。乐久久公司申请法院强制执行。下列说法正确的是哪一项?
老化试验分为()。
某注册税务师2013年4月接受某企业委托从事增值税纳税申报业务，每月收取费用50000元(成本价的110％)，直接存入个人账户。税务机关发现后，对其处以4000元的罚款。对于该项业务，不符合法律规定的是()。
代理填写印花税纳税申报表时，对于“计税金额”栏填写正确的是()。
以相关者利益最大化作为财务管理目标的优点有()。
讲授法的具体方式主要有_____、讲读和_____。
根据下列材料回答问题。随着基础设施建设不断加快，公路路网日益优化和城乡居民收入水平的提高，某省各类民用车辆拥有量保持稳步增长。至2012年年末，全省民用车（汽车、电车、摩托车、拖拉机、挂车和其他类型车等六类车）拥有量为862．70万辆，比上年增长

最新回复(0)

设f(x)是连续函数， 利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

考研数学一

平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

设u＝f(χ＋y，χ2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，求

设A=，求An．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：

早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？

求曲线的渐近线．

设f(x)在(-∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(x)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)

求极限：．

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

23在Excel中，()表示图表中数据系列中的数据与实际值的偏差。在Excel中可以使用这种线表示数据系列中每个数据点的潜在误差量。

Excel是功能强大的电子表格处理软件，具有制作、绘制表格等多种功能。()

Thereareonlythreeavailablestrategiesforcontrollingcancer:prevention,screeningandtreatment.Lungcancercausesmored

老化试验分为()。

某注册税务师2013年4月接受某企业委托从事增值税纳税申报业务，每月收取费用50000元(成本价的110％)，直接存入个人账户。税务机关发现后，对其处以4000元的罚款。对于该项业务，不符合法律规定的是()。

代理填写印花税纳税申报表时，对于“计税金额”栏填写正确的是()。

以相关者利益最大化作为财务管理目标的优点有()。

讲授法的具体方式主要有_____、讲读和_____。

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

讲授法的具体方式主要有_、讲读和_。