半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

admin2021-11-09 30

问题半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

选项

答案建立如图所示的坐标系：取[x，x+dx]∈[-2，2]，dW=ρg·dv·[x-(-2)]=ρg(x+2)·πy²dx=πρg(x+2)·(4-x²)dx，则W=πρg∫_-2²(x+2)·(4-x²)dx=4πρg∫₀²(4-x²)dx=4πρg(8-8/3)=64/3p ρg． [*]

解析

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考研数学二

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(1)求二元函数f(χ，y)＝χ2(2＋y2)＋ylny的极值．(2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．
求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．
求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)eχ的通解．
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型。
求f(x)=的间断点并判断其类型。
由题设，需补充f(x)在x＝1处的定义．[*]
设有一半径为R，中心角为ψ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点M，试求这细棒对质点M的引力．
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People’sfinancialhistoryhasastrongimpactontheirtasteforrisk.LookingatsurveysofAmericanhousehold【C1】______from1
下列()不包含在X．509数字证书中。
Aswementionedearlier,thereisawidevarietyofsportsactivitiesavailabletotheUnitedStatesbothto【S1】______wat

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