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半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
admin
2021-11-09
77
问题
半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
选项
答案
建立如图所示的坐标系:取[x,x+dx]∈[-2,2],dW=ρg·dv·[x-(-2)]=ρg(x+2)·πy
2
dx=πρg(x+2)·(4-x
2
)dx,则W=πρg∫
-2
2
(x+2)·(4-x
2
)dx=4πρg∫
0
2
(4-x
2
)dx=4πρg(8-8/3)=64/3p ρg. [*]
解析
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0
考研数学二
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